1.
Sean A y B dos sucesos de un experimento
aleatorio, tales que:
a)
Calcula P(A∩B) , ¿son A y B sucesos compatibles?, justifica tú respuesta. (0,75 ptos)
b)
Halla P(A/B) y P(B/A). (1 pto)
c)
Suponiendo que A y B son sucesos independientes,
calcula P(A∩B). (0,75 ptos)
2. Una
entidad bancaria concede tres tipos de créditos: para vivienda, para industria
y personales. Se sabe que el 30% de los créditos que concede son para vivienda,
el 50% para industria y el 20% restante son personales. Han resultado impagados
el 5% de los créditos para vivienda, el 7% de los créditos para industria y el
12% de los créditos para consumo. Se pide:
a) Representar
la situación mediante un diagrama en árbol. (0,75 ptos)
b)
Seleccionado un crédito al azar, calcular la probabilidad de que se pague. (0,75 ptos)
c) Un
determinado crédito ha resultado impagado. Calcular la probabilidad de que sea
un crédito de vivienda. (1 pto)
3.
En España de cada 80 vehículos vendidos, 56 son
de gasolina. Si se eligen al azar a 50 vehículos. ¿Cuál es la probabilidad de
los siguientes sucesos?
a)
Ningún vehículo sea de gasolina. (0,75 ptos)
b)
A lo sumo dos, sean de gasolina. (1,25 pto)
¿Cuál es el número medio vehículos que se espera sean de gasolina si se
eligen 500 vehículos al azar? (0,5 ptos)
4. La
duración de las baterías de un determinado modelo de teléfono tiene una
distribución normal de media 34.5 horas y desviación típica de 6.9 horas
a. ¿Cuál
es la probabilidad de que la duración de una batería sea superior a 37 horas?
b. Si
se toma una muestra aleatoria simple de 36 teléfonos móviles. ¿cuál es la
probabilidad de que la duración media de las baterías de la muestra esté
comprendida entre 32 y 33.5 horas?
c. ¿Y
de que sea mayor de 38 horas?